IV. Disquisiciones sobre el cusano. Sobre la verdad exacta e inconmensurable

IV. Disquisiciones sobre el cusano. Sobre la verdad exacta e inconmensurable.

-La “justa medida”, aquel ideal que simbolizan con una ciega justicia enarbolando la balanza en equilibrio, no es hoy por desgracia el factor regente que debería guiar a los individuos que conforman los pueblos hacia la rectitud. Ser injusto es hoy común y pretender vivir bajo la verdadera justicia es utópico. ¿No debería por si sola la “justicia” como palabra reivindicarse y reivindicar a todos los que creemos en ella si aspiráramos a trabajar por un mundo más igualitario en todo sentido? No existirían pobres, ni ricos, ni clases sociales, porque las condiciones serían para todos por igual.

-¿Qué es para usted “la justa medida”, Herr Luis?

-La “justa medida” o "justi-medida", ¿no es la que se refiere a la búsqueda del equilibrio y la moderación en todas las cosas? 

-¿Me lo pregunta? Para usted, por tanto, debo entender que es un punto medio. Dígame, ¿algo así como un “pivote estático” entre dos cuerpos contrapuestos en una balanza?

-Entiendo que sí. Se trata de encontrar un punto medio entre dos extremos, evitando la exageración y la falta de control. En la "Ética a Nicómaco", Aristóteles sostiene que la virtud se encuentra en el término medio entre dos extremos: la falta y el exceso.

-Falta y exceso como contrapartes, ¿verdad?

-Así es. Aplicada a todas las áreas de la vida, desde la moralidad y la ética hasta la estética y la creatividad, se trata de encontrar un equilibrio entre la razón y la pasión, entre la disciplina y la libertad.

-Equilibrio, equidad, equidistancia, ¿qué denotan para usted?

-El medio, la mitad de algo. Por ejemplo, en la moralidad, la justa medida se encuentra entre la cobardía y la temeridad, y se llama “coraje”.

-Interesante.

-En la ética, la justa medida se encuentra entre la avaricia y la prodigalidad, y se llama “generosidad”. En la creatividad, la justa medida se encuentra entre la imitación y la originalidad, y se llama “innovación”.

-¿Existen más acepciones para este vocablo?

-En la filosofía de Friedrich Nietzsche, si mal no recuerdo, la justa medida se relaciona con "dionisismo": la búsqueda de la armonía y el equilibrio en la vida, a pesar de la presencia del sufrimiento y la incertidumbre.

-Bien. Por tanto, y según sus aseveraciones, la “justa medida” nos invita a reflexionar sobre la importancia del equilibrio y la moderación en la vida.

-Nos recuerda que la virtud se encuentra en el término medio, y que la búsqueda de la perfección puede llevarnos a la exageración y la falta de control.

-Danke. Pero aún no me responde usted. ¿Qué es para USTED “la justa medida”?

Antes de responder al señor Rainer, reconocí de pronto mi estado perplejo ante esta solicitud que creí haber resuelto haciendo uso de mi alarde memorístico y sapiensal. Mirando fijamente a aquellos ojos interrogantes, mi silencio fue la respuesta.

-No apresure respuesta, Herr Luis. Dedíquele usted a sus fueros internos una posible respuesta después de “masticar” la idea y deme después a conocer vuestra elucubración personal. Para efectos de su buena y amable argumentación, ¿no tenemos acaso a mano todas las enciclopedias?

Comprendiendo mejor la intencionalidad de su pregunta, le hice caso y detuve mi mente en la idea importante: “medianía”, “centro”, “punto de equilibrio”, “equidistancia”…

-El punto de medianía, el centro universal, el punto de equilibrio de los cuerpos, la equidistancia de dos objetos…la justicia como punto de equilibrio ético.

-Excelente. Me habla usted entonces de realidades mensurables, por tanto materiales. ¿Existirán dos cosas rigurosamente semejantes e iguales que no sea posible encontrarlas salvo por comparación?

-Imposible. Comprendo que las referencias al comparar dos cosas son igualdades aproximadas y referenciales, por tanto, semejantes. Nada es perfectamente igual a algo.

-¿Y no lo serán acaso por “quididad”?

-“Quididad”, la esencia, la forma de las cosas es quididad: lo que define que algo sea lo que es. Quididad responde a la pregunta “¿qué ES esto?”

-Singularidades, por tanto. Entonces, las comparaciones, ¿qué resultan ser?

-Aproximaciones referenciales.

-¿Hay proporción entonces entre algo “finito” con lo “infinito”?

-Imposible que así sea. Lo finito es definible por una aproximación de lo que pudiera ser su esencia; entre las cosas finitas puede existir comparación por mensura y quididad, más con lo inconmensurable no. De allí que la denomínenos “infinita”.

-Buena conclusión, Herr Luis. Por tanto, si pretendemos aproximarnos al máximo absoluto por “algo que excede”, o algo que es excedido” ¿por qué esto es imposible?

-Siempre habrá algo mayor. Aquí la comparación es necesaria entre los entes finitos, más no si la intencionalidad es dirigida hacia lo infinito.

-Muy pertinente vuestra opinión, Herr Luis. Por tanto, ¿diría usted que una cosa es “gradualmente” igual a otra? ¿Qué recuerda usted de vuestras lecturas del cusano?

-En efecto, por la medición de aquellas cosas que se miden siempre hablaremos de “cosas semejantes” por iguales que parezcan ser, Herr Rainer. Por semejanza afinamos la comprensión de la quididad, es decir, de la esencia de las cosas como “particulares”. Cada cosa es particular y única. Intentar hablar de la Verdad, según Cusa, es tratar de algo que no está sujeto a “más” y a “menos”, porque aquella Verdad la concebimos absoluta e indivisible. Sólo es posible medir, pesar y calcular todo aquello que se nos manifiesta “finito”.

-Veo usted que le da una connotación infinita al concepto de “verdad”. ¿Por qué lo afirma usted?

-Porque nuestros medios sensoriales impiden comprender lo ilimitado. Es un concepto complejo. La "verdad", como concepto filosófico y epistemológico se refiere a la correspondencia entre una afirmación o creencia con la realidad. En otras palabras, la verdad es la concordancia entre lo que se dice o se cree y lo que realmente es.

-¿Hay certeza de lo que “realmente es” algo? ¿No varía acaso un concepto dado en el devenir?

-Sin dura, Herr Rainer. Existen diferentes perspectivas sobre la verdad.

-La doxa es sumamente variada. Por ejemplo, ¿qué me dice usted de “la verdad como “correspondencia”, como “coherencia”, como “pragmática”?

-Aquella definida como la correspondencia entre una afirmación y la realidad objetiva. La verdad como coherencia se define por las diferentes afirmaciones o creencias. La pragmática como la afirmación que funciona o es útil en la práctica demostrativa.

-¿Y la verdad en filosofía?

-La búsqueda de “la verdad” ha sido el tema central de la filosofía a lo largo de la historia. Es interminable las formas cómo han abordado esta cuestión de la verdad filosófica de diferentes maneras.

-Hablamos entonces de una “verdad absoluta e inalcanzable”, asumiendo que nuestros supuestos de verdad son aproximaciones a ella. ¿Es así?

-Así es, con el absoluto inconmensurable, infinito.

-Y en términos de ética, ¿sería la “honestidad” y la “sinceridad” en las relaciones interpersonales y en la comunicación, la requerida para construir confianza y respeto mutuo?

-Faltaba más, claro que sí.

-¿Diría usted entonces que la impotencia de comprender aquella verdad filosofal estriba en la “limitación” del alcance sensorial humano?

-Así es. Son limitadas todas nuestras percepciones sensoriales.

-Pero usted acaba de definir la verdad como el absoluto infinito y sin poder medirla ni compararla por quididad por ser infinita.

-Reconozco que hice uso de mi imaginación y creatividad pensativa, sin embargo, lógicamente aceptada.

-Sin duda alguna. Aunque limitados los sensores humanos, la mente no lo es. La mente que procesa ideas, Herr Luis, ¿no cree usted que fue diseñada para comprender lo “inalcanzablemente infinito”? La sola expresión como concepto, a partir de la sospecha y la indagación elucubrada, ¿no la hace posible? Así como es imposible la medición del “círculo ideal”, de “radio infinito”, nótelo usted, hablo de una figura omniabarcante por la quididad imaginal de su radio. Usted la posibilita como realidad, aunque sólo more en vuestra confección y entendimiento ideal correspondida en dibujo como un sencillo boceto en la hoja blanca, con un instrumento que le permite trazarla al carbón.

-Es verdad. Es irreproducible, porque si así fuera estaría ante algo imposible e infinito. La representación es finita porque mido el radio y a partir de esta medida realizo la acción circular.

-Por tanto, vuestro “entendimiento” ¿ES la verdad?

-La comprensión será siempre inexacta por no ser la verdad absoluta, “así el esfuerzo sea infinito”, en palabras de Nicolás de Cusa.

-Vamos avanzando, Herr Luis. Le pido ahora realizar un dibujo que represente una secuencia geométrica anidada de adentro hacia afuera, asegurando puntos tangentes con los vértices en cada paso: círculo interno, cuadrado, círculo intermedio, pentágono, segundo círculo intermedio, hexágono y círculo mayor. El diseño final debe mostrar polígonos y círculos compartiendo vértices y puntos tangentes en una estructura concéntrica.

Obediente a su pedido, con el auxilio de instrumentos tomados de la mesa: compás, lápiz y regla sin medida, pude trazar con alguna dificultad, y después de varios ensayos, la solicitada secuencia geométrica anidada.

La construcción paso a paso de la secuencia geométrica la ajusté estrictamente a un estilo de dibujo asegurando que cada figura sea tangente a la anterior del modo siguiente:

Círculo Interno. - El núcleo generatriz de la estructura. Su radio define la escala de todo el conjunto.

Cuadrado. - Inscribe al círculo interno. Sus cuatro lados, a su vez, son tangentes al círculo Intermedio que lo inscribe.

Círculo intermedio. - El círculo que inscribe al cuadrado, pasando exactamente por sus cuatro vértices.

Pentágono. - Inscribe a un segundo círculo intermedio. Sus cinco lados son tangentes a este.

Círculo de Transición. - Inscribe al pentágono, tocando sus cinco vértices. Es la base para la siguiente figura.

Hexágono. - Inscribe al círculo de transición del pentágono. Sus seis lados son tangentes a los puntos donde los vértices del pentágono tocan al siguiente círculo de transición.

Círculo Mayor. - La envolvente final que inscribe al hexágono, uniendo sus seis vértices.

-Se lo agradezco. Deme sus impresiones, por favor.

-Por acción circular, la generatriz de cada figura circunscribe un circulo y estos a su vez son inscritos en uno mayor, de modo que todos quedan anidados en el punto generatriz de origen.

-¡Anidados concéntricamente!, excelente. Hábleme ahora de los arcos desde la primera figura que inscribe al primer círculo de radio generatriz.

-Lo evidente es observar cuatro arcos de circunferencia en el cuadrado, opuestos y armónicos. Cinco en el pentágono y seis en el hexágono. Conforme la generatriz anidada en ascenso signifique un polígono de lado N+1 la cantidad de arcos corresponderán a los lados.

-Los arcos de circunferencia, en aquella progresión anidada de lados N+1, ¿que le permite ver?

-Arcos pequeños en líneas cada vez más pequeñas que se aproximan al círculo mayor. La impresión que me daría a vista veloz es la generatriz de una gran circunferencia que se aproxima a la mayor.

-Dice usted bien cuando señala que "se aproxima" al círculo mayor. Note usted, desde un primer circulo "menor" de radio r, asígnele usted la medida de la unidad (1) por ser la menor, hasta una "mayor" de radio infinito, las posibilidades de figuras anidadas, ¿cómo serían?

-Infinitésimas, porque los polígonos seguirán aproximándose al círculo en la progresión N+1, es decir aumentando un lado, en mi gráfica, cuadrado (4), pentágono (5), hexágono (6), heptágono (7), octágono (8), nonágono (9)...

-Sin alcanzar al "círculo mayor" imaginal, pero matemáticamente real. ¿Es así?

-No lo dudo.

-Recordará al “hombre de Vitruvio” que alguna vez consideramos. Aquella figura humana en posición de cruz, ¿qué figura generaba?

-Un cuadrado con centro en los genitales. La cruz que forma es interceptada en el corazón.

- ¿Y en posición abierta, brazos elevados algo más arriba de la cabeza y piernas separadas?

-Un pentágono con centro en el ombligo, ¡el centro generatriz de su nacimiento!

-¿Afirmaría usted que aquel hombre está inscrito en una circunferencia, que a su vez inscribe una circunferencia?

-Inscrito en una circunferencia que lo contiene, por tanto, mayor y que inscribe una circunferencia menor que lo hace un ser armónico, en tanto figura cuadrada en posición de cruz, cuando erguido cierra las piernas y extiende los brazos en forma perpendicular a su altura.

-Muy bien. El hombre aquel principia en una acción circular de radio finito, mensurable, y crece en la vida hasta alcanzar otra circunferencia de radio mayor a la primera, finita, de modo que estaría inscrito siempre dentro de una acción circular que lo hace cuadrado armónico y pentágono armónico.

-Asombroso verlo así. Deduzco aquí que el hombre espiritual reconoce su centro en el ombligo, la huella de sus orígenes en el plexo solar, donde la diagonal del pentágono es un número áureo evidente, la razón armónica cuyo valor es 1,618 que lo hace “armónico” en tanto sea consciente de esa necesidad que lo señala espiritual antes que carnal, y procreador, generador de vida reproductiva cuando se percibe “cuadrado” con centro en sus genitales...

-La inscripción circular, ¿lo hace finito?

-"Todo aquello inscrito en una acción circular es finito". Este será mi corolario.

-Por tanto, lo infinito, ¿qué sería para usted?

-Lo omniabarcante e inconmensurable real e imaginado, porque es imposible corresponder sensorialmente aquello que todo absolutamente lo contiene.

-"Como el polígono respecto al círculo, similar a éste, siendo inscrito, no llega a ser círculo, así sean infinitésimos sus ángulos, salvo se resuelva en una identidad con el círculo", en palabras aproximadas de Cusa. Ergo, ¿sabemos en realidad “lo verdadero”?

-No, imposible. Tentamos la verdad, aunque el fenómeno comprendido sea tan sólo una posibilidad en nuestro entendimiento.

-La "quididad" de las cosas, la puridad de los entes por tanto no ha sido aún hallada, de manera que nuestras referencias consabidas, ¿no deberían ser por tanto únicamente referenciales?

-Sin duda. Aun siendo nosotros finitos e imperfectos, tenemos consciencia de una infinitud absoluta. La quididad de algo representará ontológicamente para mi una certeza temporal.

-¿Recuerda usted cómo se las ingenió para trazar el cuadrado?

-¡Acción circular! Elegí un radio de 1 cm aproximadamente para la primera circunferencia inscrita en este cuadrado.

-¿Cómo logró usted trazar la última circunferencia?

-Del punto concéntrico al vértice de uno de los vértices del hexágono hice tangente con dicho radio. Así logré la circunferencia mayor.

-Mayor ¿para qué conjunto?

-Para el conjunto finito conformado por una circunferencia menor, un cuadrado, un pentágono y el hexágono final. Por tanto, la envolvente final de mi bosquejo, una circunferencia finita.

-Hay algo que usted obvia. ¿Es el cuadrado el único inscrito en una circunferencia?

-Claro que no. Todos los polígonos están inscritos, anidados en una circunferencia mayor, concéntrica y anidada "ad infinitum". Por tanto, desde el origen generatriz hasta el infinito, todos los elementos serán finitos, mensurables con arcos de circunferencia cada vez más próximos al infinito, con radios cada vez mayores y arcos pequeños que se aproximen al infinito.

-Siendo el caso, Herr Luis, hablábamos al principio de nuestro diálogo de "el justo medio", de aquella frase que Solón hizo conocida, al sugerir que "todo sea con mesura". ¿Qué recuerda acerca de esto?

-Aunque la idea es profundizada por Aristóteles, Solón no formula una teoría técnica como Aristóteles, pero sus máximas giran en torno a la "moderación como garantía de estabilidad política": “nada con exceso, todo con medida (mesura)", 

-Además de recomendar el ocuparse en todo con el "justo medio” como argumento político-social durante la Atenas dividida por ricos eupátridas y pobres endeudados, ¿qué procuraba?

-El imponer medidas radicales de un lado o del otro para evitar desfragmentar a la "polis", al legislar buscando el mesón (término medio) —ni reparto total de tierras ni practicar el abuso—, con reformas que aliviaban deudas y creaban clases intermedias, de modo que la nación quedara a salvo de la guerra civil.

-El "justo medio" de Solón, entonces, es una regla de prudencia cívica para evitar los extremos que desintegran la comunidad más allá de verla como una doctrina ética abstracta. ¿Comprende por qué le pregunté cuál era vuestra opinión sobre "justo medio"?

-¡”Prudencia cívica”! La prudencia exige que un ser finito como yo no pretenda ver los asuntos sociales con la perfección utópica de la infinitud absoluta, aunque nuestros orígenes sean absolutos, perfectibles mas no perfectos. Estamos inscritos en una acción que nos recuerda muestro origen y hacia dónde vamos, hacia dónde queremos llegar cuando la justicia es reconocida por nuestra consciencia como virtud, por tanto, como tarea por hacer.

-La justa medida, Herr Luis, delimitada por vuestra naturaleza no es la de vuestro prójimo. Es “semejante” mas nunca igual. Es “semejante”, en tanto origen y destino, en tanto similitud física, emocional y espiritual. El punto medio, ¿no considera usted que estaría en la conciliación? ¿Qué accionar justo lo haría a usted conciliable para su "semejante"?

-El escuchar y aprender qué es lo mejor para él y por tanto para mí. La diferencia, por semejanza, no considero debería ser un problema puesto que somos "semejantes".

-En tanto comprendan tambien ellos que el "punto medio" no oscila entre la búsqueda de ventaja egoísta de uno para con el otro, ¿cuál sería entonces el propósito de conciliar bajo el criterio del “justo medio”?

-Alcanzar mutuo entendimiento. Si no es mutuo la balanza no estaría equilibrada. El equilibrio referencial es esa idea que nos permitiría la conciliación, más allá de nuestras intereses egoístas. Le quedo profundamente agradecido por detener con prudencia mis conceptos dislocados y cargados con ideas ajenas aprehendías sin haberlas antes sometido a mi propio criterio.

14.03.26

25 Adar, 5786

LV

De las conversaciones con Herr Rainer: "disquisiciones sobre el cusano”