Disquisiciones con Herr Rainer: SOBRE EL INFINITO ARMÓNICO

Disquisiciones con Herr Rainer: SOBRE EL INFINITO ARMÓNICO

—Consideraba hoy temprano con mi amigo Ricardo los misterios alrededor de la Commedia de Dante acerca de los números 3 y 4. Me hizo una pregunta que intenté resolver con el significado de la numerología, la que está considerada sagrada por ser tomada de la Biblia. Me dijo lo siguiente:

“Te hago una pregunta, tú que eres tan curioso con las matemáticas: Cuando tomo los números de verso de tres versos rimados y los sumo, y luego sumo los dígitos, siempre da 12. No funciona para los versos iniciales pero más adelante siempre da 12. Y doce es el número de Cristo. Por ejemplo: sumas los números de verso de "scala-fiala-cala", 86+88+90=264 y 2+6+4=12. Siempre dan 12”.

—Recordará usted nuestra última conversación acerca del razonamiento humano, Herr Luis.

—Perfectamente. Concluimos que todos los supuestos de verdad son tan solo aproximaciones en la espiral ascendente “ad Infinitum” de nuestro saber.

—¿Bastará el razonamiento para conocer? Si lo ve con cuidado, el razonamiento “está estructurado para la percepción dentro del cosmos humano, material y terrícola”.

—Así lo vimos. ¿Podría alguien dudar de que 2+2 sea 4? ¿De que la suma de ángulos de un triángulo es 180°? Solo si cambiamos el paradigma euclidiano, porque en el plano es indudable que así sea. Resulta interesante la afirmación acerca del 12 como múltiplo de 3 y de 4: véalo en este orden de progresión ascendente: 12 es múltiplo de 3 y de 4 simultáneamente. Desde los pitagóricos el 3 alude a lo divino. La Trinidad concebida siglos después por el catolicismo; 4 es lo humano y lo relacionado con el cuadrilátero armónico, 4 elementos, 4 estaciones: todas ellas familiarizadas con la experiencia cognitiva humana en el cosmos.

—Gut. La idea de tres que proviene de la unidad, ¿antecede al hombre? ¿Qué prosigue al tres?

—Evidentemente el 4. Y es curioso que el cubo de seis caras simétricas, un cubo desplegado, forme un crucifijo con centro en la unión de los transversales que correspondería al corazón si extendiéramos horizontalmente los brazos con las piernas juntas. El hombre de Vitruvio.

—Recuerde usted, Herr Luis, que en aquel Hombre se grafican dos esencias: el círculo divino 3 y el cuadrado humano 4. Combinados: 3x4=12 4x3=12 12x12=144 144, ¿no es el número simbólico de quienes componen el Templo que el apóstol Juan avistara en Patmos? Bitte: Apocalipsis 7:4.

Extendió sobre la mesa un viejo ejemplar con un crucifijo en la superficie negra de cuero. Estaba familiarizado con aquella versión de Scío de San Miguel de varios tomos. Este contenía el último, con el Apocalipsis de San Juan:

“Et audivi numerum signatorum, centum quadraginta quattuor millia signati, ex omni tribu filiorum Israel”.

“Y oí el número de los señalados: ciento cuarenta y cuatro mil señalados, de todas las tribus de los hijos de Israel”.

—Véalo usted. 12 tribus de Israel, 12 apóstoles, 144 000 señalados. ¿Le dice algo en términos matemáticos?

—Me dice que 12 es múltiplo de 3 y de 4. Y que en la progresión de Fibonacci que alcanza el 144, número en el cual se hace más evidente la razón divina de Luca Pacioli: la razón que une armónicamente un número mayor con su inmediato menor en la progresión. Vea usted, Herr Professor, este boceto lo preparé para hallar una respuesta:

Desplegué sobre la mesa alumbrada con la vela del siempre presente candelabro de bronce un dibujo a mano alzada mío que señalaba lo siguiente:

…

1+1=2 “Dualidad. La unión de seres diferenciados de dos que genera un múltiplo de 4: otro humano diferenciado”.

1+2=3 Divinidad pitagórica

2+3=5 Hombre inscrito en la divinidad. Pentagrama.

3+5=8 Cubo doblado. El día nuevo.

5+8=13 Unión divinidad - hombre trascendente + 1. Los 12 + El Uno. 

—Si continúo la progresión alcanzaré el 144. Ahí es donde es más evidente el 1,618.

—Dividiendo la escala mayor entre la menor inmediata, ¿qué obtiene usted?

—1.618... “El número mayor es al menor, como la suma del mayor con el menor es al mayor”. Cuanto mayor sea el número, más evidente es la perfección de aquel número irracional infinito: 1,617…

—¿Será posible que de la dualidad 2 se llegue al Templo de 144 por mil?

—De la razón 4 a la fe 3. Lo supuesto mayor para el hombre hacia lo menor… hay armonía.

—Del “margen estrecho de Fermat” a la “ciudad sin margen” del Apocalipsis, la “Civitate Dei” agustiniana.

—El infinito armónico es Dios contando en voz baja, Herr Rainer. De allí que Pacioli lo denomine “divina Razón”.

—Razón ¿para no engañarlo? Fe, ¿para darle confianza?

—Ambas cosas, Herr Rainer —respondí tras unos segundos de silencio, observando la flama de la vela oscilar—. La Razón es la escalera de peldaños euclidianos que construimos desde la tierra, pero la Fe es el vértice desde donde el arquitecto nos tiende la mano. La Razón nos salva del engaño; la Fe nos salva del abismo. Es mi conjetura.

Herr Rainer esbozó una levísima sonrisa, asintiendo discretamente.

—Gut. ¿Y no es acaso esa escalera la que ha dejado usted a medio construir en su pergamino? —señaló con el índice mi boceto inconcluso—. La mayéutica de los números no admite pausas, amigo. Continúe la progresión. ¿Qué sucede cuando suma el día nuevo con la unión del doce más el Uno? ¿Qué sigue al trece?

Tomé la pluma, sintiendo cómo el asombro volvía a tensar el hilo de mis pensamientos.

—Ocho más trece… 21. Tres veces siete. La divinidad del 3 multiplicada por el ciclo completo de la Creación, el 7.

—Siga el trazo, Herr Luis. No se detenga en la primera morada.

—Trece más veintiuno son 34… —murmuré, anotándolo bajo los anteriores.

—¿Y qué ocurre si suma usted los dígitos de ese nuevo peldaño?

—Tres más cuatro… siete. ¡Otra vez! El espíritu que es el 3, posado sobre el número del hombre y la materia, el 4. La suma vuelve a señalar la Creación.

—El asombro es el principio de toda verdadera filosofía, y la matemática es su alfabeto más puro. Sume de nuevo, bitte.

—Veintiuno más treinta y cuatro resulta en 55. El doble cinco. El hombre inscrito en la divinidad, reflejado frente a sí mismo. Las dos manos del Hombre de Vitruvio, ¿unidas, quizá, en un acto de ruego o de gracia?

—Genau. O el microcosmos que al fin se reconoce a sí mismo como parte de un diseño mayor —acotó Herr Rainer, apoyando los codos sobre la mesa—. Acérquese ahora al umbral de la revelación de Juan.

—Treinta y cuatro más cincuenta y cinco resulta en 89. Un número primo. Indivisible, solitario. “Como si el alma, antes de cruzar la última puerta, debiera despojarse de todas sus partes y presentarse en su absoluta e indivisible unicidad”.

—Sume una vez más, mi estupefacto amigo. Una el alma indivisible con el ruego de esas manos juntas.

Tiré la última línea de mi progresión, sintiendo un leve temblor al escribir la cifra final.

—Cincuenta y cinco más ochenta y nueve… 144.

Me recosté en la silla, exhalando profundamente.

—Ahí lo tiene —dijo Herr Rainer con una serenidad que contrastaba con mi excitación—. Usted ha alcanzado el Templum. La suma de los señalados. Doce veces doce. La multiplicación de aquella Iglesia y las Tribus simbólicas de lo que a Juan se le revela, del 3 y del 4 elevados al cuadrado. Y si ahora divide usted 144 entre su inmediato menor, el 89...

—Obtengo 1.61797... —completé, fascinado—. La proporción áurea resplandece aquí con una exactitud que estremece. En la medida en que el hombre crece en esta progresión hacia lo divino, la armonía se vuelve más perfecta, más cercana a ese infinito que nunca se toca del todo, pero que guía cada paso.

—Ahora, Herr Luis, regresemos al principio de nuestra velada. A su amigo Ricardo y a la Commedia de Dante. ¿Qué fue lo que guió a Dante a través del Infierno y el Purgatorio?

—Virgilio. La Razón humana. El número 4.

—¿Y pudo Virgilio entrar al Paraíso?

—No. Se despidió en el umbral. Dante necesitó a Beatriz para ascender a las estrellas. Necesitó la Gracia, la Fe, el 3 divino.

—Observe entonces el portento de esta arquitectura poética y divina —la voz de Herr Rainer adquirió un tono reverencial, casi litúrgico—. Al final del Paradiso, en el Canto XXXIII, Dante mira fijamente la luz suprema. ¿Y qué es lo que ve? Tres círculos de tres colores distintos, pero de una sola dimensión. El 3 absoluto de la Trinidad. ¿Pero qué descubre en el segundo círculo, el del Hijo?

Recordé de golpe los versos finales, sintiendo que un relámpago iluminaba la estancia oscura.

—“Nuestra efigie”... —susurré—. Dante ve un rostro humano pintado con el mismo color del círculo divino. ¡El círculo y el cuadrado al fin resueltos! ¡El Hombre de Vitruvio redimido dentro de la divinidad!

—Así es. El cuadrado humano no es destruido por el círculo divino, sino abrazado por él. Doce veces doce. El hombre (4) asimilado en Dios (3). Y si suma usted, mi asombrado amigo, los dígitos del 144, ¿qué obtiene?

—Uno más cuatro más cuatro... nueve. El cuadrado de tres. El número milagroso que Dante asoció siempre a Beatriz. Y si sumo el número sagrado de Cristo, el doce del que me hablaba Ricardo: uno más dos... es tres. Todo regresa al origen. La dualidad se resuelve por fin en la unidad trinitaria.

—Por eso, Herr Luis, Dante ¿escribió un drama o una tragedia? Escribió una "Comedia", porque su final, ontológica y cosmológicamente, ¿es ineludiblemente feliz? El 144 del Apocalipsis, esos miles de señalados, no representan una matemática de exclusión para condenar al resto, sino la arquitectura de un abrazo infinito. Es el símbolo del templo terminado, donde la naturaleza humana ha encontrado su proporción áurea en el Creador. La geometría sagrada no nos encierra; nos libera.

Guardamos silencio. Afuera, la noche parecía haber perdido su peso. Miré los números en mi papel: ya no eran meros signos arábigos o cálculos fríos, sino las notas de una sinfonía trazada en la partitura del universo.

—Tenía usted razón —dije finalmente, cerrando el pesado tomo de Scío de San Miguel—. El infinito armónico no es solo Dios contando en voz baja.

—¿Qué es entonces, Herr Luis?

—¡Es Dios rimando en belleza! Una rima en tercetos, encadenando al universo entero con l'amor che move il sole e l'altre stelle.

Herr Rainer asintió lentamente, dejando que el eco de mis palabras se asentara en la penumbra de la habitación. Llevó una mano a su sien, con la mirada aún fija en los números de mi pergamino iluminado por el candelabro.

—Wunderschön, Herr Luis. Una rima cósmica... Pero permítame ejercer una vez más de abogado de la duda —dijo, señalando con un ademán sosegado mi tintero y la pluma—. Si es el Amor y esa rima divina la que mueve el sol y las estrellas, ¿para qué afilar tanto la Razón especulativa? ¿Para qué trazar meticulosamente círculos y cuadrados con nuestro compás humano, si el destino final de la obra exige que nos soltemos en los brazos de la Fe?

Me quedé observando la flama de la vela, que ahora parecía danzar al ritmo de una brisa imperceptible, buscando la respuesta en su geometría efímera.

—Porque sin el compás, Herr Rainer, no sabríamos distinguir la verdadera infinitud del simple caos. La Razón especulativa es el instrumento indispensable con el que navegamos y estructuramos nuestra experiencia terrícola. Nos previene de la ceguera y del autoengaño; traza los límites exactos de lo que nuestro intelecto puede procesar. Es el mapa euclidiano que nos salva de extraviarnos en nuestros propios espejismos.

—Gut. La Razón delimita, le da estructura a nuestra morada. Pero, ¿dónde ubica entonces a la matemática en este mapa? Usted mismo la ha llamado “el alfabeto más puro”.

—La matemática es el idioma de la frontera —respondí, sintiendo que las ideas encajaban finalmente como las piezas de un mecanismo antiguo—. No inventa el orden del cosmos, sino que lo decodifica. Cuando llevamos el cálculo a su límite, cuando la progresión alcanza ese 1.618 irracional, interminable y hermoso; la matemática nos lleva hasta el balcón del entendimiento. Es el punto exacto donde la Razón puede contemplar el abismo de lo absoluto sin despeñarse en él. Nos demuestra, de manera irrefutable, que hay una armonía suprema, un orden mayor que nos antecede y nos supera, aunque no podamos asirlo con las manos.

Herr Rainer sonrió de manera diáfana, una expresión de genuina satisfacción intelectual que rara vez concedía con tanta amplitud.

—Nos asomamos al balcón matemático y comprobamos la inmensidad —murmuró, juntando las yemas de sus dedos—. Y al borde de esa baranda, mi querido amigo, cuando los números se vuelven un susurro inabarcable que el intelecto no puede ya contener... ¿Qué nos queda? ¿Qué es, en última instancia, ese abrazo del 144?

—¡El salto! —dije, con una convicción que me sorprendió a mí mismo—. La Fe. Pero no una fe que niega o huye de la lógica, sino una que la corona. Si la matemática nos susurra al oído que el Arquitecto existe, la Fe es abrir la pesada puerta para entrar en su Templo. Piense en el viejo roble, Herr Rainer.

—¿El roble? —inquirió, alzando una ceja con evidente curiosidad.

—Sí. Las raíces y el recio tronco son la Razón, fuertemente aferradas a la tierra, calculando cada centímetro de su crecimiento, nutriéndose de la materia para sostener el peso de la existencia. Pero cuando el viento del infinito sopla sobre sus ramas más altas, el roble no intenta medirlo, ni detenerlo, ni calcular su fuerza; simplemente se deja mecer por él. La Fe es esa fuerza de las ramas altas, la única capaz de abrazar el infinito que la raíz y la matemática solo alcanzan a señalar.

Herr Rainer se puso en pie lentamente, la madera del piso crujió bajo sus pasos, y cerró el pesado tomo de Scío de San Miguel con un golpe sordo y definitivo, pero extrañamente solemne.

—Me parece, Herr Luis, que hemos llegado a un puerto seguro por esta noche. Ha trazado usted un círculo perfecto alrededor del cuadrado de la duda. La Razón dibuja el límite, la matemática descifra el idioma de la frontera, y la Fe... la Fe nos enseña a respirar en el espacio inagotable que queda libre. Vea el tamaño de la vela.

Guardó silencio un instante. Sonriente, me dedicó una última y ceremoniosa inclinación de cabeza antes de distraer mi atención para desaparecer de mi presencia.

—Descanse, amigo mío. Quizás mañana habrá nuevos muros que leer y nuevas paradojas que desmontar. Vea, por favor, por la ventana la madrugada de agosto.

Asomándome hacia la avenida Brasil, el cielo estaba coronado por una luna menguante, gibosa, hermanada con Venus y otras constelaciones en este raro cielo de un agosto peculiar. La infinitud del conjunto me trajo de pronto a una progresión infinita, como la de Fibonacci.

—Buenas noches, Herr Rainer.

El maestro no estuvo presente para escuchar mi despedida.

Me quedé a solas en la quietud de la estancia, enrollando mi pergamino con las sumas de Fibonacci, sintiendo una paz que solo llega cuando la dualidad se rinde, por fin, ante la unidad.

03.08.26 

20 AB, 5786 

HR